近日，我院谢华友博士与广东工业大学刘军明副教授、汕头大学林庆泽博士合作在数学领域国际权威期刊《Journal of Functional Analysis》上发表题为“Cesaro-type operators on derivative-type Hilbert spaces of analytic functions II”的学术论文。《Journal of Functional Analysis》是数学领域国内外公认的权威期刊，致力于出版高水平原创性成果，享有很高的学术声誉。

Cesàro型算子是分析学中一类重要的线性算子，其理论研究可追溯到 19 世纪末意大利数学家 Ernesto Cesàro 的开创性工作。Cesàro在 1890 年按柯西法则求解级数相乘问题时，提出了所谓 "蔡查罗方法"，即算术平均求和法。这一方法后来发展成为现代分析学中的Cesàro求和理论，在级数收敛性研究和 Fourier 级数理论中发挥了重要作用。著名数学家Hardy和Landau 在20世纪20年代研究了Cesaro算子在序列空间上的有界性。相关的成果写进了Hardy的数学专著中。 2022年，西班牙学者Daniel Girela 等人定义了一类由测度诱导的Cesàro型算子。此后该算子得到了算子理论相关学者的诸多关注和研究。2023年，Daniel Girela 等人在论文中提出了一个Cesàro型算子紧性方面的猜想。2024年，林庆泽博士与谢华友博士对此猜想给出了肯定回答，相关成果发表在Lin-Xie JFA 2025 上，并在该文中提出了两个公开问题。

本文研究了导数型Hilbert空间上Cesàro型算子的有界性和紧性，部分回答了Lin-Xie JFA 2025中的问题。有趣的是，本文证明了导数Hardy空间上该类算子的有界性与紧性等价，这与在Hardy空间和其他解析函数空间上的结果截然不同。